Нули функции - это те значения x, при которых значение функции равно нулю. Приравниваем то, что стоит справа, к нулю: 2sin(π/6 - x) + 1 = 0 2sin(π/6 - x) = -1 sin(π/6 - x) = -1/2 Т.к. y = sinx - нечётная функция, то можем вынести -1 за скобку: -sin(x - π/6) = -1/2 sin(x - π/6) = 1/2 x - π/6 = (-1)ⁿπ/6 + πn, n ∈ Z x = (-1)ⁿπ/6 + π/6 + πn, n ∈ Z. Значит, значение функции равно нулю при x = (-1)ⁿπ/6 + π/6 + πn, n ∈ Z.
Answers & Comments
Verified answer
Нули функции - это те значения x, при которых значение функции равно нулю.Приравниваем то, что стоит справа, к нулю:
2sin(π/6 - x) + 1 = 0
2sin(π/6 - x) = -1
sin(π/6 - x) = -1/2
Т.к. y = sinx - нечётная функция, то можем вынести -1 за скобку:
-sin(x - π/6) = -1/2
sin(x - π/6) = 1/2
x - π/6 = (-1)ⁿπ/6 + πn, n ∈ Z
x = (-1)ⁿπ/6 + π/6 + πn, n ∈ Z.
Значит, значение функции равно нулю при x = (-1)ⁿπ/6 + π/6 + πn, n ∈ Z.
2sin(π/6-x)+1=0
2sin(π/6-x)=-1
2cos(π/3+x)=-1
cos(π/3+x)=-1/2
π/3+x=-2π/3+2πk U π/3+x=2π/3+2πk
x=-π+2πk U x=π/3+2πk,k∈z