Verified answer

По условию, план города имеет вид 6×8 клеток. Значит:

1) чтобы попасть из нижней строки в верхнюю необходимо совершить [tex]V=6-1=5[/tex] движений вверх;

2) чтобы попасть из левого столбца в правый необходимо совершить [tex]P=8-1=7[/tex] движений вправо.

Заметим, что всего будет совершено (V+P) шагов.

Пусть первый шаг - движение вправо. Тогда, остается совершить еще (V+P-1) шагов, из которых V - движений вверх. Число возможных путей равно числу сочетаний из (V+P-1) по V:

[tex]n(\rightarrow)=C_{V+P-1}^V=\dfrac{(V+P-1)!}{V!\cdot(P-1)!}[/tex]

Аналогично, пусть первый шаг - движение вверх. Тогда, остается совершить еще (V+P-1) шагов, из которых P - движений вправо. Число возможных путей равно числу сочетаний из (V+P-1) по P:

[tex]n(\uparrow)=C_{V+P-1}^P=\dfrac{(V+P-1)!}{P!\cdot(V-1)!}[/tex]

Найдем отношение числа путей, начинающихся с шага вправо, к числу путей, начинающихся с шага вверх:

[tex]\dfrac{n(\rightarrow)}{n(\uparrow)} =\dfrac{(V+P-1)!}{V!\cdot(P-1)!}:\dfrac{(V+P-1)!}{P!\cdot(V-1)!}=\dfrac{(V+P-1)!\cdot P!\cdot(V-1)!}{V!\cdot(P-1)!\cdot (V+P-1)!}=[/tex]

[tex]=\dfrac{P\cdot(P-1)!\cdot (V-1)!}{V\cdot(V-1)!\cdot(P-1)!}=\dfrac{P}{V}[/tex]

То есть:

[tex]\dfrac{n(\rightarrow)}{n(\uparrow)} =\dfrac{7}{5} =1.4[/tex]

Ответ: 1.4