Ответ:

[tex]y_{max} = -3[/tex]

Пошаговое объяснение:

Значение игрика будет становиться больше, если его изменяемый коэффициент ([tex]0.5^{3-sin(2x+\frac{\pi}{2} )}[/tex]) будет становиться меньше. Следовательно нам нужно добиться его максимальной степени.
[tex]|sin(t)| \leq 1[/tex] => Наибольшая степень: 4.

Получаем простое уравнение:

[tex]y_{max} = -33*0.5^4 = -2.0625\\[/tex]

Ближайшие целые числа к нашему ответу: -3 и -2. Но так, как -2,0625 - максимально большое значение, которое можно получить, то ответ в таком уравнении: -3