Ответ:

- 2

Пошаговое объяснение:

Данная функция есть сумма двух неотрицательных функций, поэтотму она равна нулю тогда и только тогда, когда равны нулю оба слагаемых. Рассмотрим сначала второе слагаемое, поскольку с ним разобратьс я проще.

[tex]\sqrt{\lg(x^2-x-5)}=0\Leftrightarrow \lg(x^2-x-5)=0\Leftrightarrow x^2-x-5=1; x^2-x-6=0;[/tex]

[tex]\left \\\[ {{x=3} \atop {x=-2}} \right. .[/tex]

Первый найденный корень не обращает в ноль первое слагаемое

([tex]\sqrt[4]{243-81+8}\not= 0[/tex] ), а второй корень обращает его в ноль:

[tex]\sqrt[4]{-32+24+8}=\sqrt[4]{0}=0.[/tex] Поэтому x=-2 является ответом в этой задаче.