ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область определения - х≠-2.х≠0. Х∈(-∞;-2)∪(-2;0)∪(0;+∞)
Вертикальные асимптоты: х= - 2 и х = 0
2. Пересечение с осью Х. Y=0 при х= 1.
3. Пересечение с осью У. У(0) = .
4. Поведение набесконечности.limY(-∞) = 0 limY(+∞) =0
Поведение в точках разрыва l
im(-2-) = -∞, lim(-2+)=+∞, lim(0-)=-∞, lim(0+)=+∞
5. Исследование начётность.Y(-x) = (-x+1)/(x^2-2) ≠ Y(x).
Функция ни чётная ни нечётная.
6. Производнаяфункции.
7.Корней - нет.
Убывает = Х∈(-∞);-2)∪(-2;0)∪(0;+∞).
8. Вторая производная.
9. ТочкаперегибаY"(x)=0 при X= 1.
Выпуклая “горка» Х∈(-∞;-2∪(0;1),Вогнутая – «ложка» Х∈(-2;1)∪(0;+∞).
10. График в приложении.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область определения - х≠-2.х≠0. Х∈(-∞;-2)∪(-2;0)∪(0;+∞)
Вертикальные асимптоты: х= - 2 и х = 0
2. Пересечение с осью Х. Y=0 при х= 1.
3. Пересечение с осью У. У(0) = .
4. Поведение набесконечности.limY(-∞) = 0 limY(+∞) =0
Поведение в точках разрыва l
im(-2-) = -∞, lim(-2+)=+∞, lim(0-)=-∞, lim(0+)=+∞
5. Исследование начётность.Y(-x) = (-x+1)/(x^2-2) ≠ Y(x).
Функция ни чётная ни нечётная.
6. Производнаяфункции.
7.Корней - нет.
Убывает = Х∈(-∞);-2)∪(-2;0)∪(0;+∞).
8. Вторая производная.
9. ТочкаперегибаY"(x)=0 при X= 1.
Выпуклая “горка» Х∈(-∞;-2∪(0;1),Вогнутая – «ложка» Х∈(-2;1)∪(0;+∞).
10. График в приложении.