A₁ - В букете из четырёх цветов хотя бы одна гвоздика

A₂ - В букете не оказалось гвоздик

[tex]\displaystyle\bf\\P(A_{2} )=\frac{C_{9} ^{4} }{C_{16} ^{4} } \\\\\\C_{9} ^{4} =\frac{9!}{4!\cdot(9-4)!} =\frac{5!\cdot 6\cdot 7\cdot 8\cdot 9}{1\cdot 2\cdot 3\cdot4 \cdot5!} =126\\\\\\C_{16} ^{4} =\frac{16!}{4!\cdot(16-4)!} =\frac{12!\cdot 13\cdot 14\cdot 15\cdot 16}{1\cdot 2\cdot 3\cdot4 \cdot12!} =1820\\\\\\P(A_{2} )=\frac{126}{1820} =\frac{63}{910} \\\\\\P(A_{1} )=1-\frac{63}{910} =\frac{847}{910}[/tex]