Ответ:

C).2

Объяснение:

[tex]\sqrt[3]{6+\sqrt[3]{6+\sqrt[6]{6...} } }=R[/tex]

R-число, которому равняется это выражение

Мысленно уберём первый элемент, тогда получится всё тот же бесконечный ряд из корней третей степени и шестёрок, который всё также равняется R, тогда можем подставить:

[tex]\sqrt[3]{6+R} =R\\6+R=R^{3}\\ R^{3}-R-6=0[/tex]

Можно даже не решать это уравнение, а просто подставить значения из предложенных, так как всё равно ответ среди них. Подходит R=2