Verified answer

Ответ:

Пусть скорость катера v, тогда по озеру он проплыл 12/v часов, а по реке против течения 11/(v-2) что вместе соствило 1 час.

12/v+11/(v-2)=1       |*v(v-2)

12(v-2)+11v=v(v-2)

23v-24=v²-2v

v²-25v+24=0

т.Виета:

v1=24 - наш ответ

v2=1 - вроде и физ смысл есть, но идти против течения не получится.  (v-2)=-1 -нет физ смысла.

v=24км/ч

Пошаговое объяснение:

Ответ:

24 км/ч

Пошаговое объяснение:

Собственная скорость катера (по озеру) = х км/ч

Скорость катера против течения реки = х - 2 км/ч

12/х + 11/(х - 2) = 1

12(х - 2) + 11х = х(х - 2)

12х - 24 + 11х = х² - 2х

23х - 24 - х² + 2х = 0

-х² + 25х - 24 = 0 | * -1

х² - 25х + 24 = 0

Д = (-25)² - 4 * 1 * 24 = 625 - 96 = 529

√Д = √529 = 23

х1 = (25-23/(2*1) = 2/2 = 1

Не подходит

х2 = (25+23)/(2*1) = 48/2 = 24

Собственная скорость катера (по озеру) = 24 км/ч