Ответ:

4. 32

5. 625

6. [tex]-c ^{210}[/tex]

Объяснение:

-------------------------------------------------------------------------------------------------------

[tex](a^{n})^{m} = a^{n * m}[/tex]

[tex]a^{n} * a^{m} = a^{n + m}[/tex]

[tex]a^{n} : a^{m} = a ^{n - m}[/tex]

-------------------------------------------------------------------------------------------------------

[tex]\large \boldsymbol {} \bold 4. \frac{(2^{3})^{2}*4^{2} }{32} = \frac{2^{6} * 4^{2} }{32} = 32[/tex]

• можно вычислить числитель, а затем разделить на 32: [tex]\frac{64 * 16}{32} = \frac{1024}{32} = 32[/tex]
• можно представить 2⁶ как 2⁵ * 2. 2⁵ = 32, поэтому: [tex]\frac{32 * 2 * 4^{2} }{32} = 2 * 4^{2} = 2 * 16 = 32[/tex]
• можно представить числитель как 2⁵ * 2 * 16 (так как 2⁶ = 2⁵ * 2, 4² = 16): [tex]\frac{2^{5}*2*16 }{32} = \frac{2^{5}*32 }{32} = 2^{5} = 32[/tex]

-------------------------------------------------------------------------------------------------------

[tex]\large \boldsymbol {} \bold 5. \frac{5^{10} * 4^{6} }{20^{6} } = 625[/tex]

• можно вычислить и числитель, и знаменатель: [tex]\frac{9765625 * 4096}{64 000 000} = \frac{40000000000}{64 000 000} = 625[/tex]
• можно представить 20⁶ как 5⁶ * 4⁶, тогда: [tex]\large \boldsymbol {} \frac{5^{10} * 4^{6} }{5^ {6} * 4 ^{6} } = 5^{10} : 5^{6} * 4^{6} : 4^{6} = 5^{10-6} * 4 ^{6-6} = 5^{4} * 4^{0} = 5^{4} * 1 = 625[/tex]

-------------------------------------------------------------------------------------------------------

[tex]\large \boldsymbol {} \bold 6. ((-c^{6})^{5} )^{7} = (-c^{30} ) ^{7} = -c^{210}[/tex]