СРОЧНО!!! Даю 80 баллов! В треугольнике ABC величина угла C в два раза больше угла A. Биссектриса угла B пересекает сторону AC в точке L. Оказалось, что AL=BC. Найдите углы треугольника ABC.
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
∠A=36°, ∠B=∠C=72°
Объяснение:
Пусть ∠A=x, ∠C=2x
Дополнительное построение: ∠DAC=∠C, DB||AC
ADBC - трапеция c равными углами при основании
=> равнобедренная, AD=BC
∠DBA=∠CAB (накрест лежащие) => ∠DAB=∠DBA
=> △ADB - равнобедренный, AD=DB
AL=BC=AD=DB
AL||DB, AL=DB => ADBL - параллелограмм (по признаку: противоположные стороны параллельны и равны)
AD||BL => ∠DAB=∠ABL=x (накрест лежащие)
∠ABC=2x (BL - биссектриса)
Считаем внутренние углы △ABC: 5x=180° => x=36°