Verified answer

Ответ:

При решении логарифмических неравенств надо учитывать, что логарифмическая функция по основанию, большему 1 , возрастающая , а  по основанию, меньшему 1, убывающая .

Для возрастающих функций знак между функциями и между аргументами функций один и тот же . Для убывающих функций знак между функциями и между аргументами функций противоположны .

[tex]\bf 1)\ \ log_3x < log_328\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 0 < x < 28\\\\ 2)\ \ log_{\frac{1}{2}}x\geq log_{\frac{1}{2}}5\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 0 < x\leq 5\\\\ 3)\ \ log_5x < 3\ \ \ \Rightarrow \ \ \ log_5x < log_55^3\ \ ,\ \ 0 < x < 5^3\ \ ,\ \ 0 < x < 125\\\\ 4)\ \ log_{0,6}x < log_{0,6}50\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \left\{\begin{array}{l}\bf x > 50\\\bf x > 0\end{array}\right\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x > 50[/tex]