Ответ: b5=64

Объяснение:

n-ый член геометрической прогрессии bn=b1*q^(n-1)

b1- первый член;   q - знаменатель геом. прогрессии

Тогда по условию 5-ый  минус 3-ий =

[tex]b1*q^4- b1*q^2 =48\\[/tex]

а четвертый минус второй =

[tex]b1*q^3-b1*q=24\\[/tex]

вынесем за скобки первого уравнения b1*q²

b1*q²(q²-1)=48     (1)

вынесем за скобки второго уравнения b1*q

b1*q(q²-1)=24      (2)

Поделим соответственно левые и правые части (1) и (2) уравнения друг на друга

b1q²(q²-1) :(b1*q(q²-1))=48:24

q=2

=> b1*q(q²-1)=24 => b1*2*(2²-1)=24 => b1*2*3=24 => b1=4

=> b5= b1*q^4= 4*16=64