Ответ: 6√2 ед 24 ед²
Объяснение:
Найдем координаты точки С - середина NK
C=(( Xn+Xk)/2 ; (Yn+Yk)/2) =((9+13)/2 ; (8+4)/2)= (11;6)
Тогда квадрат медианы МС² =(Xc-Xm)²+(Yc-Ym)²=(11-5)²+(6-12)² =72
MC=6√2
Найдем МК , NK и MN
MK²=(Xk-Xm)²+(Yk-Ym)²=(13-8)²+(8-12)² =64+16=80
MK=2√10
MN²=(Xm-Xn)²+(Ym-Yn)²=(5-9)²+(12-4)² =16+64=80
MN=2√10 => MK=MN=>ΔMKN - равнобедренный и МС это и медиана и высота ΔMKN.
NK²=(Xk-Xn)²+(Yk-Yn)²=(13-9)²+(8-4)² =16+16=32
NK=4√2
=> S(ΔMNK)= NK*MC/2= 4√2*6√2/2 =24
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ: 6√2 ед 24 ед²
Объяснение:
Найдем координаты точки С - середина NK
C=(( Xn+Xk)/2 ; (Yn+Yk)/2) =((9+13)/2 ; (8+4)/2)= (11;6)
Тогда квадрат медианы МС² =(Xc-Xm)²+(Yc-Ym)²=(11-5)²+(6-12)² =72
MC=6√2
Найдем МК , NK и MN
MK²=(Xk-Xm)²+(Yk-Ym)²=(13-8)²+(8-12)² =64+16=80
MK=2√10
MN²=(Xm-Xn)²+(Ym-Yn)²=(5-9)²+(12-4)² =16+64=80
MN=2√10 => MK=MN=>ΔMKN - равнобедренный и МС это и медиана и высота ΔMKN.
NK²=(Xk-Xn)²+(Yk-Yn)²=(13-9)²+(8-4)² =16+16=32
NK=4√2
=> S(ΔMNK)= NK*MC/2= 4√2*6√2/2 =24