Ответ:  6√2 ед   24 ед²

Объяснение:

Найдем координаты точки С - середина NK

C=(( Xn+Xk)/2 ; (Yn+Yk)/2)  =((9+13)/2 ; (8+4)/2)= (11;6)

Тогда квадрат медианы МС² =(Xc-Xm)²+(Yc-Ym)²=(11-5)²+(6-12)² =72

MC=6√2

Найдем МК , NK и MN

MK²=(Xk-Xm)²+(Yk-Ym)²=(13-8)²+(8-12)² =64+16=80

MK=2√10

MN²=(Xm-Xn)²+(Ym-Yn)²=(5-9)²+(12-4)² =16+64=80

MN=2√10 => MK=MN=>ΔMKN - равнобедренный и МС это и медиана и высота ΔMKN.

NK²=(Xk-Xn)²+(Yk-Yn)²=(13-9)²+(8-4)² =16+16=32

NK=4√2

=> S(ΔMNK)= NK*MC/2= 4√2*6√2/2 =24