Доброго ранку. До Вашої уваги 2 способи розв'язання.

Задание 9.

Ответ: Г) [tex]\large \bf \cos\angle \beta =\frac{3}{5}[/tex]

Объяснение:

• Вспомним : Синусом острого угла является отношение противолежащего катета к гипотенузе.
• Косинусом острого угла является отношение прилежащего катета к гипотенузе.
• Дан синус острого угла , значит противолежащий катет(ВС) равен : [tex]\large \bf4[/tex] , а гипотенуза(АВ) равна : [tex]\large \bf 5[/tex] .Чтобы найти косинус острого угла , необходимо узнать чему равен прилежащий катет(АС) . Найдём его по теореме Пифагора , взяв прилежащий катет(АС) за  x.  [tex]\large \bf x^2=5^2-4^2~;~x^2=25-16~;~x^2=9;x=\pm3\Rightarrow x=3[/tex] , катет не может иметь отрицательное значение , поэтому [tex]\large \bf x\neq -3[/tex]. Теперь найдём косинус острого угла: [tex]\large \bf \cos\angle\beta =\frac{3}{5}[/tex].