Тема: "Модуль"
121.
Определите наклон и направление прямой, если она проходит через следующие точки:
а) происхождение и (2/3; -5/6)
б) (-1/4; 1/9) и (1/3; 1/9)
в) (2a; a) и (8a; 4a), где a ≠ 0.
(1/9, например, - это дробь)
121.
Определите наклон и направление прямой, если она проходит через следующие точки:
а) происхождение и (2/3; -5/6)
б) (-1/4; 1/9) и (1/3; 1/9)
в) (2a; a) и (8a; 4a), где a ≠ 0.
(1/9, например, - это дробь)
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Прямая, которая задается уравнением
, можно переписать в виде функции 
, где 
Коэффициент
отвечает за наклон прямой, равный тангенсу угла 
, образованного данной прямой и положительным направлением оси 
, то есть 
Если
, то график функции возрастает.
Если
, то график функции убывает.
Если
, то график ни возрастает, ни убывает — имеем прямую 
, параллельную оси абсцисс.
а) Пусть прямая проходит через две точки:
и 
Тогда, подставляя соответствующие координаты точек в функцию
, получим систему двух линейных уравнений:
Тогда
и 
Так как
, то график функции убывает.
б) Пусть прямая проходит через две точки:
и 
. Тогда
Тогда
и 
Так как
, то график функции ни возрастает, ни убывает.
в) Пусть прямая проходит через две точки:
и 
, где 
— параметр. Тогда
Умножим первое уравнение на 4 и получаем:
Тогда
и 
Так как
, то график функции возрастает.