Відповідь:h ≈ 48.23

Пояснення:

Спочатку знайдемо довжину сторони ВС за теоремою Піфагора:

BC = sqrt(AB^2 + AC^2) = sqrt((2/0.8)^2 + 30^2) ≈ 38.26 см

Тепер знайдемо координати точки В та М в просторі:

B = (0, 2/0.8, 0)

M = (0, 2/0.8, h)

де h - невідома координата точки М.

Медіана ВМ має координати:

(V + M) / 2 = (0, 2/0.8, h/2 + 1/0.8)

Проекція цієї точки на площину АВС має координати:

P = (0, 2/0.8, 0)

Вектор, який задає пряму має напрямок (0, 1, 0), тоді як вектор, який задає медіану ВМ має напрямок (0, 1/0.4, h/2 + 1/0.8). Відстань між цими прямими буде дорівнювати проекції вектора, який задає медіану ВМ, на вектор, який задає пряму м:

d = |(0, 1, 0) · (0, 1/0.4, h/2 + 1/0.8)| / |(0, 1, 0)| = |1/0.4 * (h/2 + 1/0.8)| = |2.5h + 5|

Залишилося знайти значення h. За теоремою Піфагора:

AC^2 = AM^2 + MC^2

30^2 = (h - 2/0.8)^2 + CC'^2

де СС' - проекція ребра СС на площину АВС.

Ребро СС лежить в площині, перпендикулярній АВС, тому СС' дорівнює довжині проекції ребра СС на пряму м:

CC' = CC cos(BCS) = CC cos(ASm) = CC sin(ACS) = 30 sin(0.8) ≈ 24.57 см

Отже, маємо рівняння:

30^2 = (h - 2/0.8)^2 + 24.57^2

від якого знаходимо h:

h = 2/0.8 ± sqrt(30^2 - 24.57^2 - (2/0.8)^2) ≈ 48.23 або -25.42

За даними формули, що наведені в запитанні, вираз вірний і від нього можна знайти значення h. Однак, оскільки відстань повинна бути додатним числом, то відповідним значенням h буде h ≈ 48.23. Від'ємне значення може виникнути через помилку в обчисленнях або через те, що задача має бути розв'язана в іншому контексті, де можливі від'ємні значення.

Відповідь:14,4 см

Пояснення:

розв'язання завдання додаю