Verified answer

1) умножим на -1 второе уравнение и сложим с первым

х+5у=7

-х+3у=1

8у=8; у=1

х=7-5у;

х=7-5

х=2

Ответ (2;1)

2) умножим второе на 2 и сложим с первым

3m-2n=9

10m+2n=30

13m=39

m=3

n=15-5m;

n=15-15

n=0

Ответ m=3; n=0

3) раскроем скобки

5х+10у=х+8

4х-12у=50-у

________________

4х+10у=8

4х-11у=50

вычтем из второго первое, полечим

-21у=42

у=-2

х=(-10у+8)/4;

х=(20+8)/4

х=7

Ответ (7;-2)

Ответ.

1) Вычтем из 1-го уравнения 2-ое.

[tex]\left\{\begin{array}{l}x+5y=7\\x-3y=-1\end{array}\right\ \ominus \ \left\{\begin{array}{l}x+5y=7\\8y=8\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x=7-5y\\y=1\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x=7-5\\y=1\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x=2\\y=1\end{array}\right\\\\\\Otvet:\ (\, 2\, ;\, 1\, )\ .[/tex]

2)  Второе уравнение умножим на 2 и сложим с первым.

[tex]\left\{\begin{array}{l}3m-2n=9\\5m+n=15\ |\cdot 2\end{array}\right\ \oplus \ \left\{\begin{array}{l}3m-2n=9\\13m=39\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}2n=3m-9\\m=3\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}2n=9-9\\m=3\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}2n=0\\m=3\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}n=0\\m=3\end{array}\right[/tex]

3)  Сначала раскроем скобки и упростим уравнения.

[tex]\left\{\begin{array}{l}5(x+2y)=x+8\\4(x-3y)=50-y\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}5x+10y=x+8\\4x-12y=50-y\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}4x+10y=8\\4x-11y=50\end{array}\right\ \ominus \\\\\\\left\{\begin{array}{l}4x+10y=8\\21y=-42\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}4x=8-10y\\y=-2\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}4x=28\\y=-2\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x=7\\y=-2\end{array}\right\\\\\\Otvet:\ (\, 7\, ;-2\, )\ .[/tex]