Ответ:
Пошаговое объяснение:
y = 3x⁴ - 8x³ + 6x² - 9
Находим производную:
y' = 12x³ - 24x² + 12x
Приравняем ее нулю:
12x³ - 24x² + 12x = 0
12 (x³ - 2x² + x) = 0
x·(x² - 2x + 1) = 0
x·(x - 1)² = 0
Экстремальные точки:
x₁ = 0
x₂ = 1
При x<0 y' <0 (функция убывает)
При x>0 y' > 0 (функция возрастает)
В точке x = 0 минимум функции.
Точка x = 1 - точка перегиба
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Пошаговое объяснение:
y = 3x⁴ - 8x³ + 6x² - 9
Находим производную:
y' = 12x³ - 24x² + 12x
Приравняем ее нулю:
12x³ - 24x² + 12x = 0
12 (x³ - 2x² + x) = 0
x·(x² - 2x + 1) = 0
x·(x - 1)² = 0
Экстремальные точки:
x₁ = 0
x₂ = 1
При x<0 y' <0 (функция убывает)
При x>0 y' > 0 (функция возрастает)
В точке x = 0 минимум функции.
Точка x = 1 - точка перегиба