Помогите пожалуйста
Первый турист отправился из города A в направлении города B. В это же время навстречу ему из города B отправился другой турист. Через некоторое время из города A в направлении города B отправился автомобиль. Через 20 минут он догнал первого пешехода, еще через 20 минут он встретил второго пешехода, а еще через 25 минут оказался в городе B. Если скорости пешеходов одинаковы, то во сколько раз быстрее едет автомобиль?
Первый турист отправился из города A в направлении города B. В это же время навстречу ему из города B отправился другой турист. Через некоторое время из города A в направлении города B отправился автомобиль. Через 20 минут он догнал первого пешехода, еще через 20 минут он встретил второго пешехода, а еще через 25 минут оказался в городе B. Если скорости пешеходов одинаковы, то во сколько раз быстрее едет автомобиль?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Обозначим скорость первого пешехода через V1, а скорость автомобиля - через V2. Тогда скорость второго пешехода также равна V1, так как скорости пешеходов одинаковы.Пусть расстояние между городами A и B равно D. Тогда первый пешеход пройдет расстояние D, а второй пешеход также пройдет расстояние D. Обозначим время, которое первый пешеход прошел до встречи с автомобилем, через t1. Тогда второй пешеход уже прошел время 20 минут + t1, так как они встретились в то же время. Запишем уравнения расстояний:
V1 * t1 = D
V1 * (t1 + 20 минут) = D
Из первого уравнения найдем t1:
t1 = D / V1
Подставляем t1 во второе уравнение и находим V1:
V1 = D / (t1 + 20 минут) = D / (D / V1 + 20 минут) = V1 / (V1 / D + 20 минут / D) = V1 / (1 / t1 + 1 / 3)
Теперь найдем время, за которое автомобиль проехал расстояние D:
t2 = D / V2
Наконец, найдем соотношение скоростей автомобиля и первого пешехода:
V2 / V1 = t1 / (t2 - t1 - 45 минут)
Подставляем найденные значения и упрощаем:
V2 / V1 = (D / V1) / (D / V2 - D / V1 - 3 / 4 часа) = V2 t1 / (D - V1 t1 - 3V2 / 4)
Решая полученное уравнение, получаем:
V2 / V1 = 5
Ответ: автомобиль едет в 5 раз быстрее, чем первый пешеход.