tex] и прямой y=1...

August 2022 1 50 Report

Вычислить интеграл от функции [tex]z= x^{2} y[/tex] в конечной области D, ограниченной частью параболы [tex]y= x^{2} [/tex] и прямой y=1.

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

$\iint\limits_ {D}\, x^2y\, dx=\int\limits^1_{-1}\, x^2\, dx\int\limits^1_{x^2}\, y\, dy= \int\limits^1_{-1}\, x^2\cdot \Big (\frac{y^2}{2}\Big |_{x^2}^1\Big )\, dx=\\\\=\int\limits^1_{-1}\, \frac{1}{2}\cdot x^2\cdot \Big (1-x^4\Big )\, dx=\frac{1}{2}\int \limits _{-1}^1\Big (x^2-x^6\Big )\, dx=\\\\=\frac{1}{2}\cdot (\frac{x^3}{3}- \frac{x^7}{7}\Big )\Big |_{-1}^1=\frac{1}{2}\Big (\frac{1}{3}-\frac{1}{7}-(-\frac{1}{3}+\frac{1}{7})\Big )=\\\\=\frac{1}{2}\cdot 2\cdot \Big (\frac{1}{3}-\frac{1}{7}\Big )=\frac{4}{21}$

1 votes Thanks 0

mayli спасибо . Можете еще помочь с такими заданиями?

Answers & Comments

Verified answer

6d413be87a343ec6fe42ac16b5d2c6cf

a b b 64a87df8dffad

ukazhite telo otnositelno kotorogo nahoditsya v pokoe derevo rastushee u dorogia

pomogite pozhalujsta998f1c987792502296b8f33ab39c8df2 80420

pomogite pozhalujsta kak reshayutsya takie zadachi

tex]...

pomogite3b5b4e008a9396cc96e56c4ec05b7f23 39845

tex h nalezhit promizhku 32

pomogite reshitpozhalujsta39554fbef5484a41eeec264a5c7b8a4d 29060

pomogite pozhalujsta 258b8e446439701c898a0d1564131c038f4 75000

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social