AB - диаметр окружности с центром О. Найдите координаты центра окружности,
если А (2;-3) и B(-25).
1) определите центрокружности
2) вычислите радиус окружности
3) запишите уравнение окружности
если А (2;-3) и B(-25).
1) определите центрокружности
2) вычислите радиус окружности
3) запишите уравнение окружности
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
1) О(0;1).
2) R = 2√5 ед.
3) x² + (y-1)² = 20.
Объяснение:
1) центр окружности - середина отрезка АВ.
Координаты середины отрезка - полусумма соответствующих координат начала и конца отрезка, то есть:
Хо = (2+(-2))/2 = 0. Yo(-3+5)/2 = 1. Итак, центр окружности:
О(0;1).
2) Радиус окружности - модуль отрезка АО.
|AO| = √((Xo-Xa)² + (Yo-Ya)²) = √((0-2)² + (1-(-3))²) = √20 = 2√5.
R = 2√5 ед.
3) уравнение окружности в общем виде:
(x - Xo)² + (y - Yo)² = R². В нашем случае:
x² + (y-1)² = 20.