Треугольник ABC равнобедренный, LABC = 40". Два отмеченных угла ZEAB и LDCA равны. Какова величина угла ZCFE ?
Answers & Comments
mvpd9vzsnm
Оскільки трикутник ABC є рівнобедреним, то ми знаємо, що кути A і C є рівними.
Також ми знаємо, що кут LABC дорівнює 40 градусів, тому кути LAC і LCA дорівнюють по (180-40)/2 = 70 градусів.
Оскільки кути ZEAB і LDCA є рівними, то ми можемо позначити їх через х.
Тепер давайте розглянемо трикутник AFE. За теоремою про суму кутів в трикутнику, сума всіх кутів трикутника дорівнює 180 градусів. Оскільки кути AFE і CFE дорівнюють кутам A і C відповідно, то ми можемо записати наступне рівняння:
Answers & Comments
Також ми знаємо, що кут LABC дорівнює 40 градусів, тому кути LAC і LCA дорівнюють по (180-40)/2 = 70 градусів.
Оскільки кути ZEAB і LDCA є рівними, то ми можемо позначити їх через х.
Тепер давайте розглянемо трикутник AFE. За теоремою про суму кутів в трикутнику, сума всіх кутів трикутника дорівнює 180 градусів. Оскільки кути AFE і CFE дорівнюють кутам A і C відповідно, то ми можемо записати наступне рівняння:
AFE + CFE + EFA = 180
Замінюємо відомі значення:
70 + CFE + (180 - 2х) = 180
Після спрощення отримуємо:
CFE = (2х - 110)