Ответ:
sinγ = √3/3
Объяснение:
АВСDA₁B₁C₁D₁ - куб
А₁В₁ = 1см
∠(А₁С;(АВСD)) = γ
sinγ
Угол между прямой и плоскостью — это угол между прямой и ее проекцией на данную плоскость.
Боковые ребра куба перпендикулярны основаниям , ⇒А₁А⟂(АВСD) , значит , АС - проекция наклонной А₁С на плоскость основания , тогда, ∠А₁СА - искомый угол γ.
Повторение:
Куб - это многогранник , у которого все ребра равны и все грани состоят из квадратов.
Раз А₁С ещё и диагональ куба , то найдем его по формуле d = a√3 , где а - ребро куба.
d = 1∙√3 = √3 (см).
Рассмотрим прямоугольный △А₁АС
Синус острого угла в прямоугольном треугольнике - это отношение противолежащего катета к гипотенузе.
sinγ = A₁A/A₁C = 1/√3 = √3/3
#SPJ1
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
sinγ = √3/3
Объяснение:
Дано:
АВСDA₁B₁C₁D₁ - куб
А₁В₁ = 1см
∠(А₁С;(АВСD)) = γ
Найти:
sinγ
Решение:
Угол между прямой и плоскостью — это угол между прямой и ее проекцией на данную плоскость.
Боковые ребра куба перпендикулярны основаниям , ⇒А₁А⟂(АВСD) , значит , АС - проекция наклонной А₁С на плоскость основания , тогда, ∠А₁СА - искомый угол γ.
Повторение:
Куб - это многогранник , у которого все ребра равны и все грани состоят из квадратов.
Раз А₁С ещё и диагональ куба , то найдем его по формуле d = a√3 , где а - ребро куба.
d = 1∙√3 = √3 (см).
Рассмотрим прямоугольный △А₁АС
Синус острого угла в прямоугольном треугольнике - это отношение противолежащего катета к гипотенузе.
sinγ = A₁A/A₁C = 1/√3 = √3/3
#SPJ1