Похідна функції y=5x^4+2 дорівнює похідній кожної з окремих складових цієї функції. Для полінома степеня n, диференційованого по змінній x, маємо таку формулу:

(d/dx) x^n = n*x^(n-1)

Застосуємо цю формулу для кожної з двох складових функції:

(d/dx) 5x^4 = 20x^3

(d/dx) 2 = 0

Тому похідна функції y=5x^4+2 дорівнює:

y' = (d/dx) (5x^4+2) = (d/dx) 5x^4 + (d/dx) 2 = 20x^3 + 0 = 20x^3

Отже, похідна функції y=5x^4+2 дорівнює 20x^3.