a+b...

Zlatan2014 @Zlatan2014

July 2022 1 7 Report

В прямоугольную трапецию с основаниями a и b вписана окружность радиуса r. Докажите, что r=ab/a+b.

Answers & Comments

Verified answer

Пусть дана трапеция $ABCD\\
A=B=90а$
Проведя радиус к боковой стороне $CD$ , получим прямоугольный треугольник, если в прямоугольную трапецию можно вписать окружность , то площадь равна $S=ab$ .
$S=\frac{a+b}{2}*h\\
h=2r\\
(a+b)r=ab\\
r=\frac{ab}{a+b}$

10 votes Thanks 14

Zlatan2014 Спасибо, но при проведении радиуса к боковой стороне получается же прямой угол а не треугольник

Матов а вы проведите еще к одной из вершин отрезок получите треугольник

Zlatan2014 А как он влияет на доказательство?

Матов отрезки касательных проведенные с одной точки равны

Answers & Comments

Verified answer

dve okruzhnosti kasayutsya vneshnim obrazom v tochke k pryamaya kasaetsya pervoj okruzhn

v ostrougolnom treugolnike avs na vysote ad vzyata tochka m a na vysote vr to

cherez centr o vpisannoj v treugolnik avs okruzhnosti provedena pryamaya parallel

na diagonali bd parallelogramma abcd otmecheny tochki p i q prichem bppqqd a d

ochen proshu pomoch osobenno s punktom b dve okruzhnosti kasayutsya vnutrennim o

8 ploshadi trapecii

3 najdite pq

dve okruzhnosti kasayutsya vnutrennim obrazom tretya okruzhnost kasaetsya pervyh dv

spasajte vo vpisannom chetyrehugolnike abcd storony vs i cd ravny diagonali

dve okruzhnosti s centrami o1 i o2 raznyh radiusov peresekayutsya v tochkah a i v h

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social