AD||BC BM = 8 BC+AD=17 S(ACM) = S(ADM) AM = ? Надо узнать длину AM.. Created by Temo58. geometriya-ru

AD||BC BM = 8 BC+AD=17 S(ACM) = S(ADM) AM = ? Надо узнать длину AM...

Temo58 @Temo58

August 2022 1 8 Report

AD||BC
BM = 8
BC+AD=17
S(ACM) = S(ADM)
AM = ?

Надо узнать длину AM.

Answers & Comments

nafanya2014

Verified answer

Так как треугольники АСМ и АДМ имеют общую вершину А и площади этих треугольников равны, то СМ=МД.

S(Δ ACM)=S(ΔАДМ)

CM·h/2=MД·h/2 ⇒ СM=MД.

M- cередина СД.

Проведем через точку М среднюю линию MN.

Средняя линия параллельна основаниям и равна их полусумме.

МN=(ВС+АД)/2=17/2=8,5

Так как MN и АД параллельны, то
∠NMA=∠MAД - внутренние накрест лежащие углы при MN|| АД
и секущей АМ

∠NAM=∠MAД по условию, АМ - биссектриса угла А

Значит ∠NMA=∠NAM
и треугольник АNМ - равнобедренный.
AN=NM=8,5

Значит АВ=2 АN=17 ( так как N- cередина АB)

По теореме косинусов из треугольника NBМ:
NM²=BN²+BM²-2·BN·BM·cos∠B
8,5²=8,5²+8²-2·8,5·8·cos∠B

cos∠B=8/17

По теореме косинусов из треугольника ABМ:
AM²=AB²+BM²-2·AB·BM·cos∠B
AM²=17²+8²-2·17·8·(8/17)
AM²=289+64-128=225
AM=15

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

AF:FE=3:5 Надо узнать на какие части делит AE линия площадь параллелограмма...

AD||CB S(BOC)=36 S(AOD)=16 S(ABCD) = ? О - точка пересечения диагоналей. Надо у...

в окружности с одной точки сделали 2 хорда. один - 9 см второй - 17. Найти радиу...

Там Свойства биссектрисы я сам добавил...

Решите пжлывфывфывфыв...

Дайте ответ. жду...

Скажите как сделали...

tex]...

Надо найти все значения а , по которым у функции y=3x-1 y=x^2-2ax нету общих точ...

Упражнение на фотке...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social