AD||CB S(BOC)=36 S(AOD)=16 S(ABCD) = ? О - точка пересечения диагоналей. Надо у...

August 2022 1 5 Report

AD||CB
S(BOC)=36
S(AOD)=16
S(ABCD) = ?

О - точка пересечения диагоналей.

Надо узнать площадь трапеции.

Answers & Comments

Utem Проведём высоту из основания BC к основанию AD так, чтобы она проходила через точку О и обозначим её EF. Площадь трапеции равна
$S x_{ABCD}= \frac{1}{2}(AD+BC)*EF$
Треугольники BOC и AOD подобны (из свойств трапеции)
Коэффициент подобия равен
$\frac{AD^{2} }{BC^{2} }= \frac{S_{AOD} }{S_{BOC} }= \frac{36}{16}= \frac{9}{4}; \frac{AD}{BC}= \sqrt{ \frac{9}{4} }= \frac{3}{2}$
Значит и отношение высот треугольников BOC и AOD равно
$\frac{OE}{OF}= \frac{2}{3} ; OE= \frac{2}{3}OF; OF= \frac{3}{2}OE$
$S_{BOC}= \frac{1}{2}BC*OE=16; BC*OE=32$
$S_{AOD}= \frac{1}{2}AD*OF; AD*OF=72$
Находим площадь трапеции
$S_{ABCD}= \frac{1}{2}(AD+DC)*EF= \frac{1}{2}(AD*EF+BC*EF)$ =
$= \frac{1}{2}(AD(OE+OF)+BC(OE+OF)=$
$= \frac{1}{2}(AD*OE+AD*OF+BC*OE+BC*OF)=$
$= \frac{1}{2}(AD*OE+72+32+BC*OF)=$
$= \frac{1}{2}(104+AD* \frac{2}{3}OF+BC* \frac{3}{2}OE)=$
$= \frac{1}{2}(104+ \frac{2}{3}*72+ \frac{3}{2}*32)= \frac{1}{2}(104+48+48)=100$

1 votes Thanks 2

Temo58 спасибо тебе огромное ))) все точно как я хотел!

Temo58 Там в конце наверное S= 1/2(AD+BC) а не DC.

Utem Так и есть, ошибся!

Answers & Comments

adbc bm 8 bcad17 sacm sadm am nado uznat dlinu am

affe35 nado uznat na kakie chasti delit ae liniya ploshad parallelogramma

v okruzhnosti s odnoj tochki sdelali 2 horda odin 9 sm vtoroj 17 najti radiu

tam svojstva bissektrisy ya sam dobavil

reshite pzhlyvfyvfyvfyv

dajte otvet zhdu

skazhite kak sdelali

tex]...

nado najti vse znacheniya a po kotorym u funkcii y3x 1 yx2 2ax netu obshih toch

uprazhnenie na fotke

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social