Ответ:

[tex]25\sqrt2[/tex]

Объяснение:

[tex]ABCD[/tex] - параллелограмм,

[tex]AB \parallel CD,~ AB=CD\\BC \parallel AD,~ BC=AD[/tex]

[tex]\angle BAK=45^\circ[/tex], т.к. [tex]AB\parallel CD[/tex]

[tex]\triangle ABK[/tex] - прямоугольный, [tex]\angle BAK = 45^\circ[/tex], т.е. он равнобедренный, [tex]AK=BK=5[/tex]

По теореме Пифагора [tex]AB^2=AK^2+BK^2[/tex], [tex]AB=AD=\sqrt{AK^2+BK^2}=5\sqrt2[/tex]

Площадь параллелограмма - сторона [tex]AD[/tex] умноженная на высоту [tex]BK[/tex]

[tex]S=AD\cdot BK=5\sqrt2\cdot 5=25\sqrt2[/tex]