Відповідь:

Пояснення:

Для доведення даної рівності векторів розглянемо трикутники BMD та AMD.

Для трикутника BMD:

• Сторона BM відповідає вектору BM.
• Сторона MD відповідає вектору MD.
• Сторона BD відповідає вектору DC (оскільки BD і DC - це відрізки, що лежать в одній площині, то їх можна вважати векторами з спільним початком B).

Тому, за теоремою векторного додавання, маємо:

BM + MD = BD (1)

Аналогічно, для трикутника AMD:

Сторона AM відповідає вектору AM.

Сторона MD відповідає вектору MD.

Сторона AD відповідає вектору DA (оскільки AD і DA - це відрізки, що лежать в одній площині, то їх можна вважати векторами з спільним початком A).

Тому, за теоремою векторного додавання, маємо:

AM + MD = AD (2)

Додаючи обидві рівності, отримаємо:

BM + MD + AM + MD = BD + AD

AM + BM + 2MD = BD + AD

AM + BM + MD + MD = BD + DC

BM + MD + DC = MD + AM

Отже, ми довели, що вектор BM + вектор MD + вектор DC = вектор MD + вектор AM, що і було потрібно довести.