Verified answer

Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

Поскольку правые части равны, приравняем первую и третью строки:

[tex]2x_1+x_2+x_3+\dots+x_{100}=x_1+x_2+2x_3+\dots+x_{100}[/tex]

Очевидно, что эта запись упрощается до вида:

[tex]x_1=x_3[/tex]

Проделывая аналогичные действия, легко заметить, что:

[tex]x_1=x_3=\dots=x_{99}[/tex] и [tex]x_2=x_4=\dots=x_{100}[/tex]

Соответственно система свелась к виду:

[tex]\left\{\begin{array}{c}51x_1+50x_2=1\\50x_1+51x_2=0\end{array}\right,\;\Rightarrow\;\left\{\begin{array}{c}x_1=\dfrac{51}{101}\\\\x_2=-\dfrac{50}{101}\end{array}\right;[/tex]

Итак, мы решили систему, и ввести в качестве ответа надо число [tex]51/101[/tex].

Задание выполнено!