Відповідь:

Пояснення:

f(x)=x³-x²-x

В точках екстремума похідна від функції дорівнює нулю

f'(x)=3x²-2x-1=0

x=(1±√4)/3 => x1=-1/3, x2= 1 є точками екстремума

(х+1/3)(х-1)=0

знайдемо проміжки знакосталості похідної

______+_____-1/3______-______1_______+____

таким чином точка. х1=-1/3 є точкою максимума, х2=1 є точкою мінімума

на проміжках (-inf; -1/3) & (1; +inf)функція зростає

на проміжку. (-1/3: 1) функція спадає

f(x)=1/2 x² - 1/4 x⁴

f'(x)=x-x⁴=x(1-x³)=0

x1=0, x2=1 є точками екстремума

______-____0_______+____1________-_____

на проміжках (-inf; 0) & (1; +inf)функція спадає

на проміжку. (0: 1) функція зростає