Ответ: 81000 м/с

Пошаговое объяснение:

Материальная точка двигается согласно закону s(t) = 6t⁴ - 8t + 13. Найдите ее скорость в момент времени t₀ = 15 c

Согласно механическому смыслу производной

v(t) = s'(t)

В таком случае

v(t) = ( 6t⁴ - 8t + 13 )' = 4·6t³ - 8 + 0 = 24t³ - 8

Найдем скорость в момент времени t₀ = 15 c

v(15) = 24·15³ = 24·5³·3³ = 120·5·5·27 = 3000·27 = 81000 м/c

Verified answer

[tex]s(t)=6t^{4} -8t+13\\v(t)=s'(t)=6*4t^{4-1} -8t^{1-1} =24t^{3} -8\\v(15)=24*15^{3} -8=24*3375-8=81000-8=80992[/tex]

Ответ: скорость 80 992 м/с