Ответ:

CD=9

Объяснение:

Рассмотрим треугольник ∆АМD.

∆AMD- прямоугольный треугольник.

∠АDM=90°; ∠MAD=60°; ∠AMD=90°-∠MAD=90°-60°=30°.

Рассмотрим треугольник ∆СМЕ- прямоугольный треугольник.

∠МЕС=90°; ∠СМЕ=∠АМD=30°, вертикальные углы.

СЕ- катет против угла 30°; СМ=2*СЕ=2*3=6

∠АМС+∠АМD=180°, смежные углы.

∠АМС=180°-∠АМD=180°-30°=150°

Рассмотрим четырехугольник АВСМ.

Сумма углов четырехугольника равна 360°;

∠ВСМ=360°-∠ВАМ-∠АМС-∠СВА=360°-150°-60°-90°=

=60°.

Рассмотрим треугольник ∆ВСМ;

ВС=СМ, ∠ВСМ=60°- треугольник равнобедренный.

Углы при основании равны.

∠СВМ=∠СМВ;

∠СВМ=(180°-∠ВСМ)/2=(180°-60°)/2=60°.

∆ВСМ- равносторонний, все углы по 60°

ВМ=6

Рассмотрим треугольник ∆ВМА.

∠АВМ=∠АВС-∠СВМ=90°-60°=30°.

∠ВМА=180°-∠АВМ-∠ВАМ=

=180°-60°-30°=90°

∆ВМА- прямоугольный треугольник.

Пусть АМ будет х, АМ- катет против угла 30°, тогда

АВ=2*АМ=2х.

По теореме Пифагора:

АВ²-АМ²=ВМ²

Составляем уравнение:

(2х)²-х²=6²

4х²-х²=36

3х²=36

х²=36/3

х²=12

х=√12

х=2√3 АМ.

∆АМD- прямоугольный треугольник.

AD- катет против угла 30°

AD=AM/2=2√3/2=√3

По теореме Пифагора:

DM=√(AM²-AD²)=√((√12)²-(√3)²)=

=√(12-3)=√9=3

CD=DM+MC=3+6=9

Оксана, только для вас я расписала....