Решить задачу арифметическим способом :
Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки, затем причалили к берегу и, погуляв 3 часа, вернулись обратно через 5 часов от начала путешествия. На какое расстояние от лагеря они отплыли, если скорость течения реки равна 3 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?
Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки, затем причалили к берегу и, погуляв 3 часа, вернулись обратно через 5 часов от начала путешествия. На какое расстояние от лагеря они отплыли, если скорость течения реки равна 3 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?
Answers & Comments
Verified answer
1) 5 - 3 = 2 (ч.) время на весь путь туда-обратно2) 6 +3 = 9 (км/ч) скорость по течению реки
3) 6 - 3 = 3 (км/ч) скорость против течения реки
4) Пусть туристы плыли по течению реки за t часов, тогда против течения (2-t) ч.
Путь по течению составил 9t км , путь против течения 3(2-t) км.
Зная, что путь по течению равен пути против течения реки, составим уравнение:
9t = 3(2-t)
9t = 6 - 3t
9t + 3t = 6
12t = 6
t = 6 : 12 = ⁶/₁₂ = ¹/₂
t = 0.5 (ч.) время в пути по течению реки
9 * 0,5 = 4,5 (км) путь по течению
проверим:
3*(2 - 0,5) = 3 *1,5 = 4,5 (км) путь против течения реки
Ответ: 4,5 км расстояние от лагеря, на которое отплыли туристы.