S можно найти по ф.Герона через длину сторон треугольника

Одна известна АВ, вопрос содится к нахождению оставшихся 2

Из Δ AOG1 найдешь AG1 по т. пифагора

G1B=AB-AG1=BG2

Из Δ G2CO найдешь G2C через тангенс G2CO и катет OG2

Недостающие 2 стороны вычислишь и по ф. Герона площадь находи....

<ABC=2<G1BO

<G1BO=arctg(OG1/G1B)

<BAC=2<G1AO

<G1AO=arctg(OG1/AG1)

<BCA=180-<ABC-<BAC