Серединний перпендикуляр сторони АС трикутника АВС перетинає сторону ВС у точці D. Знайдіть периметр трикутника АВD, якщо периметр трикутника АВС дорівнює 27 см і Ас = 8 см.
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Оскільки серединний перпендикуляр сторони АС перетинає сторону ВС у точці D, то сторона ВС розбивається на дві рівні ділянки. Отже, довжина сторони ВD дорівнює половині довжини сторони ВС, тобто BD = CD = (1/2) ВС.
З огляду на те, що периметр трикутника АВС дорівнює 27 см, ми можемо скласти рівняння:
AB + BC + AC = 27.
Маємо дано, що AC = 8 см, тому підставляємо це значення:
AB + BC + 8 = 27.
Замінюємо ВС на BD + CD:
AB + BD + CD + 8 = 27.
Оскільки BD = CD = (1/2) ВС, то замінюємо ці значення:
AB + (1/2) ВС + (1/2) ВС + 8 = 27.
AB + ВС + 8 = 27.
AB + ВС = 27 - 8.
AB + ВС = 19.
Ми маємо вираз AB + ВС, який рівний довжині сторони АВ трикутника АВС. Таким чином, периметр трикутника АВД дорівнює 19 см.