. Дана трапеция ABCD с основаниями AD и ВС. Точки М и N лежат на сторонах АВ и СD соответственно, причем отрезок MN параллелен основаниям трапеции. Диагональ АС пересекает этот отрезок в точке О. Известно, что площади треугольников АМО и CNO равны. а) Докажите, что СМ и AN параллельны.
б) Найдите MN, если известно, что AD =а, ВС=b.