Ответ:

DC = 10√3

Объяснение:

1) AB = BO = 5 по условию, =>AO = 5 + 5 = 10.

2) AO = OC как радиусы, => OC = 5, а BC = BO + OC = 5 + 10 = 15

3) По условию DE ⊥ AC, но т.к. AC - диаметр, то по теореме о  перпендикулярных диаметре и хорде,  DB = BE.

4) По теореме по пересекающихся хордах AB*BC = DB*BC. Пусть DB = x, тогда BE = x, =>

5*15 = x*x

x² = 75

x = √75 = DB

5) ΔDBC - прямоугольный, тогда по теореме Пифагора:

DC² = DB² + BC² = (√75)² + 15² = 75 + 225 = 300

DC = √300 = √3*100 = 10√3