Даю 74 балла! В окружность вписан четырехугольник, стороны которого равны 2√5, 2...

July 2022 1 25 Report

Даю 74 балла! В окружность вписан четырехугольник, стороны которого равны 2√5, 2√5, 6 и d, где d - диаметр этой окружности. Найти d.

Answers & Comments

hELFire

Verified answer

$|DA|=|BC|=2\sqrt5\\
|AB|=6 =\ \textgreater \ |KB|=3=|OM|\\
|OB|=|OC|=r\\
|KO|^2=r^2-|KB|^2=r^2-9\\\\
|BC|^2 = |BM|^2+|MC|^2\\
20 = (r^2-9) + (r-3)^2\\
2r^2-6r-20=0\\
2(r-5)(r+2)=0\\
r=5\\
d=2r = 10$

2 votes Thanks 2

Змей24 Нет, это не равнобедренная трапеция! DA = AB = 2√5

hELFire Во-первых, этого нет в условии, а во-вторых нет разницы, т.к. если у треугольника фиксированы три стороны, то однозначно определяются углы при вершине, следовательно углы DOA,BOC и AOB не поменяются (и сумма их в любом случае будет равна 180 градусов) если соответствующие треугольники поменять местами. На рисунке перестановка треугольников AOB и BOC не поменяет диаметра и не нарушит условия....

hELFire Если вы настаиваете на том, что DA=AB, то перестановка треугольников AOB и BOC сведет задачу к представленному решению.

Змей24 Вы правы.

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social