tex]...

Змей24 @Змей24

August 2022 1 34 Report

[tex] \sqrt{x+2 \sqrt{x-1} } -\sqrt{x-2 \sqrt{x-1}} = 2[/tex]

Answers & Comments

yugolovin

Verified answer

$\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}-\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=2;$

$\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}}-\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}=2;$

$\sqrt{(\sqrt{x-1}+1)^2}-\sqrt{(\sqrt{x-1}-1)^2}=2;$

$|\sqrt{x-1}+1|-|\sqrt{x-1}-1|=2;\ \sqrt{x-1}=t \geq 0;$

$|t+1|-|t-1|=2;$

можно решать стандартным школьным способом, а можно сообразить, что в левой части стоит разность расстояний до - 1 и 1, и она должна быть равна расстоянию между - 1 и 1. Это равносильно тому, что
$t \geq 1;\ \sqrt{x-1} \geq 1;\ x-1 \geq 1;\ x \geq 2$

Ответ: $[2;+\infty)$

2 votes Thanks 2

рекомендуемые вопросы

rarrrrrrrr August 2022 | 0 Ответы

o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n

danilarsentev August 2022 | 0 Ответы

est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha

myachina8 August 2022 | 0 Ответы

najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie

ydpmn7cn6w August 2022 | 0 Ответы

Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...

millermilena658 August 2022 | 0 Ответы

opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii

MrZooM222 August 2022 | 0 Ответы

ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi

timobila47 August 2022 | 0 Ответы

kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta

ivanyyaremkiv August 2022 | 0 Ответы

pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513

sarvinozwakirjanova August 2022 | 0 Ответы

pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631

Helpful Links

Политика конфиденциальности

Правила и условия

Контакты

Helpful Social

Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.