Ответ:

[-7;1]

Объяснение:

Оскільки показником кореня є парне число, то під коренем не може бути мінуса

[tex]7 - 6x - {x}^{2} \geqslant 0 \\ [/tex]

1. Розглянемо

[tex]y = - {x}^{2} - 6x + 7[/tex]

2. Знайдемо нулі функції за теоремою Вієта

[tex] - {x}^{2} - 6x + 7 = 0 \\ {x}^{2} + 6x - 7 = 0[/tex]

[tex]x1 + x2 = - 6 \\ x1x2 = - 7[/tex]

[tex]x1 = - 7 \\ x2 = 1[/tex]

3.

[tex]a = - 1 \\a < 0[/tex]

отже вітки параболи напрямлені вниз

4. наносимо числа на числову пряму, за методом параболи: х є [-7;1]