Verified answer

У равнобедренной трапеции диагонали равны, значит если AC ⊥ CD, то DB ⊥ AB. Проведём высоты BK и CF, AK = FD.

AD = 2AK + BC = 4   ⇒   .

• Высота, опущенная из вершины прямого угла на гипотенузу, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов

По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника ABK:

Из равенства имеем

По теореме Виета и (лишний).

Ответ: √2 .