Home
О нас
Products
Services
Регистрация
Войти
Поиск
Zlatan2014
@Zlatan2014
July 2022
1
27
Report
Диагонали параллелограмма АВCD пересекаются в точке О. На стороне АD отмечена точка М так, что АМ:MD=2:1. Выразите векторы СМ и АМ-ВО через векторы АВ=а и AD=b
Please enter comments
Please enter your name.
Please enter the correct email address.
Agree to
terms of service
You must agree before submitting.
Send
Answers & Comments
nafanya2014
Verified answer
Векторы обозначены жирным шрифтом.
Из условия задачи выразим векторы
АМ
=2/3
b
и
MD
=1/3
b.
Так как
AB=
DC
,
то по правилу треугольника выразим
вектор
MC
как сумму векторов
MD
и
DC
.
MC
=
MD
+
DC
=
1/3
b
+
AB
=
a
+
1
/3
b.
Вектор
CM
противоположен вектору
МС
.
Значит,
СM
=-
a
- 1/3
b
.
По правилу параллелограмма суммой двух векторов, выходящих из одной точки является диагональ, выходящая из этой же точки. Поэтому
AC
=
AB
+
AD
или
AC
=
a
+
b
,
AO
=
1/2
AC
=1/2(
a
+
b
)
.
AB
+
BO
=
AO
,
ВО
=1/2(
a
+
b
)-
a.
BO
=1/2
b
-1/2
a.
Выразим вектор
АМ
-
ВО
АМ
-
BO
=
2/3
b
-
(1/2
b
-1/2
a
)=1/6
b
+
1/2
a.
Ответ.
СM
=-
a
-
1/3
b,
АМ
-
BO
=1/6
b
+1/2
a
.
2 votes
Thanks 11
×
Report "Диагонали параллелограмма АВCD пересекаются в точке О. На стороне АD отмечена то..."
Your name
Email
Reason
-Select Reason-
Pornographic
Defamatory
Illegal/Unlawful
Spam
Other Terms Of Service Violation
File a copyright complaint
Description
Helpful Links
О нас
Политика конфиденциальности
Правила и условия
Copyright
Контакты
Helpful Social
Get monthly updates
Submit
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Векторы обозначены жирным шрифтом.Из условия задачи выразим векторы АМ=2/3b и MD=1/3b.
Так как AB=DC, то по правилу треугольника выразим вектор MC как сумму векторов MD и DC.
MC=MD+DC=1/3b+AB=a+1/3b.
Вектор CM противоположен вектору МС.
Значит, СM=- a- 1/3b.
По правилу параллелограмма суммой двух векторов, выходящих из одной точки является диагональ, выходящая из этой же точки. Поэтому AC=AB+AD или
AC=a+b,
AO=1/2AC=1/2(a+b).
AB+BO=AO,
ВО=1/2(a+b)-a.
BO=1/2b-1/2a.
Выразим вектор АМ-ВО
АМ-BO=2/3b-(1/2b-1/2a)=1/6b+1/2a.
Ответ.
СM=-a-1/3b, АМ-BO=1/6b+1/2a.