Докажите, что при любом натуральном n значение выражения: а) 2*4^n +5^(2n+1) кра...

September 2021 1 10 Report

Докажите, что при любом натуральном n значение выражения:
а) 2*4^n +5^(2n+1) кратно 7

б) 7^(2n+1) + 3*9^n кратно 10

Answers & Comments

papricaT

Verified answer

$2*2^{2n}+5^{2n+1}=2^{2n+1}+5^{2n+1}=(2+5)(2^{2n}-2^{2n-1}*5+...+5^{2n})=$

$=7(2^{2n}-2^{2n-1}*5+...+5^{2n})$

Так как один из множителей в последней записи делится на 7, то и всё выражение делится на 7.

$7^{2n+1}+3*3^{2n}=7^{2n+1}+3^{2n+1}=(7+3)(7^{2n}-7^{2n-1}*3+...+3^{2n})=$

$=10(7^{2n}-7^{2n-1}*3+...+3^{2n})$

Так как один из множителей в последней записи делится на 10, то и всё выражение делится на 10.

11 votes Thanks 23

Answers & Comments

Verified answer

lyubvi nadezhdy tihoj slavynedolgo nezhil nas obmanischezli yunye zabavykak son

najdite znachenie vyrazheniyanaiboleeracionalnymsposobom 2 5 22 52

najdite znachenie vyrazheniya naibolee racionalnym sposobom2 5 22 52

funkciya m ot n zadana opisaniem kazhdomu naturalnomu chislu n sootvetstvuet chisl

pomogite pozhalujsta najdite mnozhestvo chisel vida abc dlya kotoryh vypolnyaetsya r

obyasnitepozhalujsta temurazlozhenienamnozhiteliraznostin xstepenejk

dokazhite chto kvadrat chisla yavlyayushegosya summoj kvadratov dvuh razlichnyh celyh ch

dokazhite chto pri lyubom naturalnom n znachenie vyrazheniya a 24n 52n1 kra

4x215x 10reshitepozhalujsta sobyasneniem

38573 5573 3857557 reshite pozhalujsta naibolee racionalnym sposobom

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social