Ответ:

Должна ли быть запятая в этом предложении, и почему, если должна?

В её квартире находились стулья (,) и столы, и кровати.

Да, запятую обязательно нужно ставить.

У вас ТРИ однородных члена: стулья, столы, кровать. Между ТРЕМЯ однородными членами ставятся ДВЕ запятые. По схеме:

О , и О , и О

Так как здесь есть однородные члены, то запятая ставится.

В её квартире находились стулья, и столы, и кровати.