Verified answer

[tex]\displaystyle\bf\\25^{Sinx} =\sqrt[Cosx]{5} \\\\\\5^{2Sinx} =5^{\frac{1}{Cosx} } \\\\\\2Sinx=\frac{1}{Cosx} \ \ , \ \ Cosx\neq 0\\\\\\2SinxCosx=1\\\\\\Sin2x=1\\\\\\2x=\frac{\pi }{2} +2\pi n,n\in Z\\\\\\\boxed{x=\frac{\pi }{4}+\pi n,n\in Z }[/tex]

Найденные значения не могут являться решениями уравнения , так как , если Cosx в показателе степени , то Cosx должен быть ≥ 2

Ответ  :  решений нет

Ответ:

Решений нет

Объяснение:

[tex]25^{sin x} =\sqrt[cosx]{5}\\5^{2sinx}=5^{\frac{1}{cosx} }\\2sinx=\frac{1}{cosx} ,cosx\neq 0\\sin2x=1\\2x=\frac{\pi }{2}+2\pi k\\x=\frac{\pi }{4}+\pi k[/tex]k ∈ Z

Однако тогда cosx=√2/2, √2/2 ∉ N степенной корень не может принимать подобные значения и тогда получается, что решений нет