svpearl
можете разъяснить, как вы выбираете какое число нужно добавить потом вычесть его же, во второй строчке?
Universalka
Поясню на третьем примере . x² +6x это x² + 2 * 3x значит , чтобы получить квадрат суммы , то дальше должно идти число 3² , то есть 9 . Я прибавляю 9 , но просто так нельзя же прибавить число только потому что мне так хочется , поэтому я тут же рядом пишу минус 9 , а дальше дописываю то , что было в задании , то есть минус 7 .
Answers & Comments
[tex]\displaystyle\bf\\1)\\\\x^{2} -2x-3=(x^{2} -2x+1)-1-3=(x^{2} -2x+1)-4=\\\\=(x-1)^{2} -2^{2} =(x-1-2)\cdot(x-1+2)=(x-3)\cdot(x+1)\\\\2)\\\\x^{2} +4x-5=(x^{2} +4x+4)-4-5=(x^{2} +4x+4)-9=\\\\=(x+2)^{2} -3^{2} =(x+2-3)\cdot(x+2+3)=(x-1)\cdot(x+5)\\\\3)\\\\x^{2} +6x-7=(x^{2} +6x+9)-9-7=(x^{2} +6x+9)-16=\\\\=(x+3)^{2} -4^{2} =(x+3-4)\cdot(x+3+4)=(x-1)\cdot(x+7)\\\\4)\\\\x^{2} -8x-9=(x^{2} -8x+16)-16-9=(x^{2} -8x+16)-25=\\\\=(x-4)^{2} -5^{2} =(x-4-5)\cdot(x-4+5)=(x-9)\cdot(x+1)[/tex]