Если для действительных положительных чисел а, b, c выполняются равенства ab=14 ...

July 2022 1 19 Report

Если для действительных положительных чисел а, b, c выполняются равенства ab=14 и bc=6, то найдите наименьшее значение выражения a+2b+c.

Answers & Comments

OneGyrus

Добрый день!

Ответ:

$4\sqrt{10}$

Объяснение:

$ab=14\\bc=6\\ab+bc = 20\\b(a+c) = 20\\2b(a+c) = 40$

Поскольку $a,b,c >0$ , то $2b>0 ; a+c>0$

Таким образом из неравенства о средних:

$a+2b+c \geq 2\sqrt{2b(a+c)} = 2\sqrt{40} = 4\sqrt{10}$

Наименьшее значение достигается, когда

$2b=a+c=2\sqrt{10}\\b=\sqrt{10} \\a= \frac{14}{\sqrt{10} } \\b=\frac{6}{\sqrt{10} }$

Если ответ понятен, то ставь лайк и выбирай ответ лучшим!

2 votes Thanks 3

samandararis115 спасибо

horda okruzhnosti ravna 10 cherez odin konec etoj hordy provedena kasatelnaya k o

Answer

samandararis115 August 2022 | 0 Ответы

texnuzhno reshenie s raznymi sposobami kidajte kto kak reshilspasibo

Answer

samandararis115 July 2022 | 0 Ответы

v treugolnike abc mediany ae i bf peresekayutsya v tochke p najdite ploshad treug

Answer

samandararis115 July 2022 | 0 Ответы

sostavte uravnenie paraboly simmetrichnoj parabole uh2 2h2 otnositelno pryamo

Answer

samandararis115 July 2022 | 0 Ответы

kasatelnye provedennye v tochkah a i b okruzhnosti peresekayutsya v tochke s rass

Answer

samandararis115 July 2022 | 0 Ответы

rasstoyanie mezhdu centrami dvuh okruzhnostej s radiusami 13 i 15 ravno 4 a kakuyu

Answer

samandararis115 July 2022 | 0 Ответы

texnajdite tupoj ugol parallelogramma

Answer

Answers & Comments

horda okruzhnosti ravna 10 cherez odin konec etoj hordy provedena kasatelnaya k o

texnuzhno reshenie s raznymi sposobami kidajte kto kak reshilspasibo

v treugolnike abc mediany ae i bf peresekayutsya v tochke p najdite ploshad treug

sostavte uravnenie paraboly simmetrichnoj parabole uh2 2h2 otnositelno pryamo

kasatelnye provedennye v tochkah a i b okruzhnosti peresekayutsya v tochke s rass

texne imeet reshenij9d076fce3904153d058ea4ab6d1b1a85 11425

2bd76a4f1e7df6b6d1a95ec835e70808d 63006

tex v tochke h3

rasstoyanie mezhdu centrami dvuh okruzhnostej s radiusami 13 i 15 ravno 4 a kakuyu

texnajdite tupoj ugol parallelogramma

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social