Если для функции f(x) выполняется равенство... Условия в приложении. Решить задачу.. Created by vladimirsemeryuk. algebra-ru

Ответ:Объяснение:Выразим из данного тождества.Найдем производную.По формуле для частного: Далее нужно вычислить производную сложной функции:Собираем все вместе:Нужно найти лишь значение при поэтому приводить к более красивому виду я не буду.Найдем значение производной при Теория:Правила дифференцирования:Если С - постоянное число. - некоторые дифференцируемые функции, то:

Если для функции f(x) выполняется равенство... Условия в приложении. Решить зада...

vladimirsemeryuk @vladimirsemeryuk

July 2022 1 21 Report

Если для функции f(x) выполняется равенство... Условия в приложении. Решить задачу.

Answers & Comments

serd2011

Ответ:

$c - 37$

Объяснение:

Выразим $f(x)$ из данного тождества.

$f(x) = \frac{(x-3)(2x-1)^{10}-c}{x$

Найдем производную.

По формуле для частного:

$f'(x) = \frac{((x-3)(2x-1)^{10}-c)'*x-((x-3)(2x-1)^{10}-c)*x'}{x^2$

${\displaystyle ((x-3)(2x-1)^{10}-c)' = ((x-3)(2x-1)^{10})' - c' = ((x-3)(2x-1)^{10})' - 0$

${\displaystyle ((x-3)(2x-1)^{10})' = (x-3)'(2x-1)^{10} + (x-3)((2x-1)^{10})'$

${\displaystyle (x-3)' = x' - 3' = 1 - 0 = 1$

Далее нужно вычислить производную сложной функции:

$\displaystyle ((2x-1)^{10})' = 10 (2x-1)^9*(2x-1)' = 10 (2x-1)^9 * 2 = 20(2x-1)^9$

Собираем все вместе:

${\displaystyle ((x-3)(2x-1)^{10})' = 1(2x-1)^{10} + 20(x-3)(2x-1)^9$

$f'(x) = \frac{((2x-1)^{10} + 20(x-3)(2x-1)^9)*x-((x-3)(2x-1)^{10}-c)*1}{x^2$

Нужно найти лишь значение при $x=1$ поэтому приводить к более красивому виду я не буду.

Найдем значение производной при $x=1$

${\displaystyle f'(1) = \frac{((2-1)^{10} + 20(1-3)(2-1)^9)*1-((1-3)(2-1)^{10}-c)}{1^2} =$

${\displaystyle = \frac{(1^{10} + 20(-2)1^9)-((-2)1^{10}-c)}{1} =$

${\disaplystyle = 1 - 40 - (-2-c) = 1 - 40 + 2 + c = -37 + c = c - 37$

Теория:

Правила дифференцирования:

Если С - постоянное число. ${\displaystyle f=f(x) , g = g(x)$ - некоторые дифференцируемые функции, то:

${\displaystyle C' = 0$

$(x^n)' = nx^{n-1$

${\displaystyle (f \pm g)' = f' \pm g'$

$(fg)' = f'g+fg'$

${\displaystyle \left(\frac{f}{g} = \frac{f'g-fg'}{g^2} \right)$

${\displaystyle (f(g(x)))' = f(g)' * g(x)'$

2 votes Thanks 1

vladimirsemeryuk Спасибо большое за ответ! В вариантах ответа, которые у меня на руках, правда, данного ответа нет. Возможно в расчетах ошибка?

vladimirsemeryuk Самое близкое значение к Вашему - -40

serd2011 Хм, а про постоянную там ничего не сказано? Я сейчас проверил через калькулятор - ответ тот же.

vladimirsemeryuk Возможны, конечно, и ошибки в ответах - от этих составителей многое можно ожидать. Про постоянную - ничего, все условие на картинке. Спасибо большое, что откликнулись. Кстати, если Вас не затруднит, то у меня в профиле есть еще одно задание на функции https://znanija.com/task/38044142 . Я был бы крайне признателен, если бы Вы посмотрели!

Answers & Comments

vychislit predely 2 i 7

reshit zadanie iz prikreplennogo fajla uravnenie okruzhnosti kvadratichnaya funkc

reshit zadanie iz prikreplennogo fajlae985241774868587bc02c4fbda819c62 26580

vektory reshit zadachu iz prikreplennogo fajla

dlya linejnoj funkcii fx vypolnyaetsya ravenstvo f1fx 37x 2 najdite funkci

najdite naimenshee rasstoyanie mezhdu grafikami funkciya y x1 i y x2 5x6

reshit zadanie v prikreplennom fajle6997c6caaedc0527494a63016753e40a 44258

slozhnaya funkciya reshit zadanie v fajle

najti abscissu tochek peresecheniya kasatelnyh zadanie v fajle

reshit uravnenie zaranee blagodaren

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social