квадратна функція f (x)= (x-8) (x-a)
Дано, що вісь симетрії параболи є пряма х = 5
. А. запишіть значення x крайньої точки параболи.
Б. знайдіть значення пункту а.
В.. Запишіть дві точки перетину параболи з віссю X.
Г. Дана функція h (x)=f(x) + k
1. Знайдіть значення k, для якого (h)x>0 для всіх x
2. Запишіть значення k, для якого (h)
Дано, що вісь симетрії параболи є пряма х = 5
. А. запишіть значення x крайньої точки параболи.
Б. знайдіть значення пункту а.
В.. Запишіть дві точки перетину параболи з віссю X.
Г. Дана функція h (x)=f(x) + k
1. Знайдіть значення k, для якого (h)x>0 для всіх x
2. Запишіть значення k, для якого (h)
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Відповідь:
А. Вісь симетрії параболи є пряма х = 5, тому значення x крайньої точки параболи також дорівнює 5.
Б. Значення пункту а можна знайти, використовуючи формулу для вісі симетрії параболи: x = (8 + a) / 2. Оскільки вісь симетрії є пряма х = 5, то ми отримуємо рівняння: 5 = (8 + a) / 2. Розв'язуючи це рівняння, ми отримуємо значення а = 2.
В. Дві точки перетину параболи з віссю X можна знайти, розв'язавши рівняння f(x) = 0. Підставивши значення а = 2 у вираз для f(x), ми отримуємо рівняння (x - 8)(x - 2) = 0. Розв'язуючи це рівняння, ми отримуємо два корені: x1 = 8 та x2 = 2. Таким чином, двома точками перетину параболи з віссю X є (8,0) та (2,0).
Г.1. Щоб знайти значення k, для якого h(x)>0 для всіх x, нам потрібно знайти максимальне значення функції f(x). Оскільки f(x) є квадратною функцією, то її максимальне значення досягається у крайньому точці параболи. Ми вже знаємо, що крайня точка параболи розташована у х = 5, тому максимальне значення функції f(x) дорівнює f(5) = (5 - 8)(5 - 2) = -9. Таким чином, щоб h(x)>0 для всіх x, k повинно бути більше за -9
Пояснення: